العلامة المطلق آية الله مفتی سید محمد عباس بن سید علی اکبر جزائری شوشتری در ماه ربیع الاول ۱۲۲۴ ه ق / 8 مارس ۱۸۰۹م در لكنهو متولد شد. جد بزرگوارش سید نعمت الله جزایری بود که فرزندانش در دكن و لكنهو سکونت گزیدند.
مولانا مفتی محمد عباس از علمای شبه قاره هند بود و از لحاظ علمی مقام والایی داشت، چرا که در فراگیری علوم از قدرت و نیروی فوق العاده ای برخوردار بود. وی از کودکی به تحصیل علم پرداخت و از لهو و لعب متنفر بود، زبان فارسی را نزد پدرش یاد گرفت و فقه و اصول و کلام و حدیث و علوم معقول را در محضر سید حسین و سیدالعلماء آموخت و بعلاوه مدت هجده سال در خدمت مولوی عبدالقدوس و عبدالقوی درس خواند و نبوغ و استعدادهای ذاتی خود را به منصه ظهور رساند.
در سن دوازده سالگی کتاب «بنیاد اعتقاده (منظومة مشهور) و در چهارده سالگی مثنوی «من و ساری» که نشانه عظمت و ذکاوت و شایستگی و بلندی فکر اوست، نوشت. وی به زبان عربی تسلط کامل داشت. در مجلسی که سیدالعلماء به علت کسالت نتوانست سخنرانی کند و در آن مجلس عظیم کسی که جز او جرات سخنرانی نداشت از مفتی درخواست شد که لب به سخن بگشاید. وی پس از کسب اجازه بالای منبر رفت و بعد از چند لحظه سکوت و تفکر چنان خطبه ای ایراد کرد که همه حاضران مجلس در شگفت ماندند و صدای شور و تحسین و درود بلند شد و پس از ختم سخنرانی، مولانا سید حسن او را در آغوش گرفت و به او آفرین گفت. مولانا محمد عباس به خاطر تیزهوشی و حضور ذهنش مورد احترام استادان خود بود، تا آنجا که علمای بزرگ کشور مانند سلطان العلماء مولانا سید محمد و سیدالعلماء مولانا سید حسین او را از فرزندان خود عزیز تر داشتند.